Pengertian
Grammar
Grammar adalah sebagai kumpulan dari himpunan-himpunan
variabel, simbol-simbol terminal, simbol awal, yang dibatasi oleh aturan-aturan
produksi.
Aturan produksi merupakan pusat dari grammar yang
menspesifikasikan bagaimana suatu grammar melakukan transformasi suatu string
atau karakter ke bentuk lainnya.
—
Semua aturan
produksi dinyatakan dalam bentuk “ α à β “ (bisa dibaca α menghasilkan β, atau dibaca α menurunkan β)
— α merupakan simbol-simbol pada ruas kiri aturan produksi, sedangkan β merupakan simbol-simbol ruas kanan aturan produksi
— Simbol-simbol tersebut dapat berupa simbol terminal (Vt) atau simbol NON-Terminal (Vn)/Variabel.
— Simbol Vn adalah simbol yang masih dapat diturunkan, biasanya identik dengan huruf besar (‘A’,’B’,’C’)
— Simbol Vt adalah simbol yang sudah tidak dapat diturunkan lagi, biasanya identik dengan huruf kecil (‘a’,’b’,’c’)
— α merupakan simbol-simbol pada ruas kiri aturan produksi, sedangkan β merupakan simbol-simbol ruas kanan aturan produksi
— Simbol-simbol tersebut dapat berupa simbol terminal (Vt) atau simbol NON-Terminal (Vn)/Variabel.
— Simbol Vn adalah simbol yang masih dapat diturunkan, biasanya identik dengan huruf besar (‘A’,’B’,’C’)
— Simbol Vt adalah simbol yang sudah tidak dapat diturunkan lagi, biasanya identik dengan huruf kecil (‘a’,’b’,’c’)
Dengan menerapkan aturan produksi, suatu grammar bisa
menghasilkan sejumlah string.
Contoh aturan produksi :
E à T | T+E | T * E
T à a
T à a
Dari aturan produksi di atas, menghasilkan suatu
variabel a atau variabel ekspresi a+a atau a*a
Ø E à T
T à a
T à a
Ø E à T+E
E à a+T
E à a+a
E à a+T
E à a+a
Ø E à T*E
E à a*T
E à a*a
E à a*T
E à a*a
Grammar
dan Klasifikasi Chomsky
Grammar G
didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple : VT , VN , S, dan Q, dan dituliskan
sebagai G(VT , VN, S, Q), dimana :
VT : himpunan
simbol-simbol terminal (atau
himpunan token-token, atau alfabet)
VN : himpunan simbol-simbol non terminal
S Є
VN : simbol awal (atau
simbol start)
Q
: himpunan produksi
Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas kanan produksinya
(α → β), Noam Chomsky mengklasifikasikan 4 tipe grammar :
— Grammar tipe ke-0 : Unrestricted Grammar (UG)
Ciri
: α, β Є (VT | VN )*, |α|> 0 atau
|α|> |β|
— Grammar tipe ke-1 : Context Sensitive Grammar (CSG)
Ciri
: α, β Є (VT | VN )*, 0 < |α| ≤ |β|
— Grammar tipe ke-2 : Context Free Grammar (CFG)
Ciri
: α Є VN , β Є
(VT | VN )*
— Grammar tipe ke-3 : Regular Grammar (RG)
Ciri
: α Є VN , β Є
{VT , VTVN} atau α Є
VN , β Є {VT, VNVT }
Derivasi
Kalimat dan Penentuan Bahasa
Tentukan bahasa dari masing-masing gramar berikut :
G1 dengan Q1 = {1. S ® aAa, 2. A ® aAa, 3. A ® b}.
Jawab :
Derivasi kalimat terpendek : Derivasi kalimat umum :
S Þ aAa (1) S
Þ aAa (1)
Þ aba (3) Þ aaAaa (2)
¼
Þ anAan (2)
Þ anban (3)
Dari pola kedua kalimat disimpulkan :
L1 (G1 ) = { anban ½
n ³
1}
Berikut ini merupakan contoh soal untuk menetukan apakah produksi-produksi berikut memenuhi aturan Grammar Reguler, Grammer Bebas Konteks, Grammer Konteks Sensitive dan Grammer Unrestricted